W 1910 roku wyjechał na studia w Akademii Sztuk Pięknych do Monachium, gdzie poznał twórczość niemieckich ekspresjonistów z ugrupowania Die Brücke (Most). Dwa lata później rozpoczął naukę w Académie de la Grande Chaumière w Paryżu. Już w 1914 roku debiutował na Salonie Niezależnych. Mieszkał i pracował w La Ruche, gdzie poznał między innymi Pinchusa Krémègne’a, Michela Kikoïne’a i Chaima Soutine’a. Epstein przyjaźnił się także z Amedeo Modiglianim. Przez kolejne lata dużo tworzył w plenerze, malując pejzaże cechujące się starannie dobraną, często kontrastową kolorystyką oraz geometryzacją form. Znaczący wpływ na rozwój kariery artystycznej Epsteina miała znajomość z pisarzem i krytykiem sztuki Gustave’em Coquiotem, który niezwykle przychylnie opisywał jego twórczość w swoich tekstach, a także wybrał go na ilustratora swojej książki. W Owernii, gdzie znajdowała się letnia rezydencja Coquiota, Epstein postanowił stworzyć ekspresjonistyczne obrazy przedstawiające lokalnych pasterzy i zwierzęta. W 1926 roku ze względu na współpracę z pisarzem Pierre’em Bonardim wyjechał na Korsykę. Tam powstały pejzaże będące kulminacją ekspresjonistycznej twórczości artysty. W 1930 roku Epstein uzyskał obywatelstwo francuskie. Rok później ukazała się pierwsza monografia artysty, opatrzona tekstem autorstwa Waldemara George’a. W latach trzydziestych Epstein tworzył charakterystyczne bretońskie pejzaże i sceny z portów rybackich. W 1938 roku przeprowadził się do miejscowości Épernon. W 1944 roku został aresztowany, trafił do obozu przejściowego w Drancy, a następnie przewieziono go do Auschwitz. Dokładne okoliczności i data jego śmierci nie są znane. W 1946 roku odbyła się pośmiertna wystawa prac malarza w paryskiej Galerie Berri-Raspail.