W wieku 15 lat przeprowadził się z rodziną do Bordeaux. Tam ukończył szkołę i zgodnie z wolą ojca rozpoczął studia prawnicze. Dość szybko jednak je porzucił i w ślad za swoją rodzącą się pasją do malarstwa wyjechał w 1904 do Algierii. Prawie rok uczył się pod okiem Rochegrosse’a po czym powrócił do Bordeaux. Kontynuował naukę w tamtejszej Szkole Sztuk Pięknych a w 1910 przeprowadził się do Paryża. Od 1912 rozpoczął współpracę z kilkoma paryskimi gazetami, dla których pisał recenzje wystaw. W latach 1920-21 jego artykuły opublikowane zostały w, założonym przez Le Corbusiera i Ozefanta, magazynie L’Esprit Nouveau. Twórczość Bissière’a w tym okresie podążała za ideą ‘powrotu do porządku’. Podobnie jak Picasso, czy Lhote, starał się nasycić formuły ortodoksyjnego kubizmu o wiele większym humanizmem i klasycyzującym monumentalizmem. Od początku lat 50’ co raz chętniej zaczął wchodzić zaś w poszukiwania abstrakcyjne, związane z rozwijającą się po wojnie abstrakcją liryczną i taszyzmem. W tym duchu utrzymane są również dwa witraże zaprojektowane przez Bissière’a w 1960 dla Katedry w Metzu.
Muzeum École de Paris