Mimo że przyszedł na świat w ortodoksyjnej rodzinie rabina, otrzymał świecką edukację. Po I wojnie światowej podjął studia na Akademii Sztuk Pięknych w Brukseli. Zaraz po ukończeniu nauki w 1927 roku wyjechał do Paryża. Tam obracał się w towarzystwie artystycznej bohemy m.in. Chaime’a Soutine’a i malarza Ojzera Warszawskiego. Na początku lat trzydziestych dostrzegła go krytyka artystyczna. Okres II wojny światowej spędził w ukryciu u sąsiada. Jego prace uległy wówczas zniszczeniu. Od 1946 roku aż do śmierci Perelman pełnił funkcję przewodniczącego Stowarzyszenia Artystów Francuskich. Rzeźbiarz zdobył uznanie pracom o tematyce biblijnej. Jego zachowane prace utrzymane są w konwencji realistycznej bądź ekspresjonistycznej.