W młodości pracował w fabryce fortepianów prowadzonej przez swojego ojca. W 1901 roku rozpoczął studia artystyczne w Moskwie pod kierunkiem Konstantina Korowina i Leonida Pasternaka. Tam poznał Michaiła Łarionowa i Dawida Burluka. W 1910 roku wyjechał do Paryża, gdzie pracował jako stroiciel fortepianów, jednocześnie kontynuując edukację w atelier Matisse’a i Akademii Colarossiego. Nawiązał znajomości między innymi z Guillaume’em Apollinaire’em, André Salmonem, Pablem Picassem, Serge’em Fératem, udzielał się także w kręgu baronowej Hélène Oettingen. Stworzył serię abstrakcyjnych dzieł Rythmes colorés, prezentowanych na Salonie Niezależnych w 1914 roku. Chciał także ożywić swoje prace za pomocą animacji. Pierwsza indywidualna wystawa artysty odbyła się trzy lata później w Galerie Bongard. W 1921 roku twórczość malarza pokazano na wystawie les Maîtres du Cubisme (Mistrzowie kubizmu). Survage współpracował także z kompozytorem Igorem Strawińskim, przygotowując scenografię i kostiumy do jego opery Mavra.