Około 1898 roku rozpoczął naukę u Stanisława Grocholskiego i Antona Ažbego w Monachium. Następnie kontynuował edukację w krakowskiej Akademii Sztuk Pięknych pod kierunkiem Jana Stanisławskiego. W 1901 roku w Warszawie jego nauczycielem był Konrad Krzyżanowski. Rok później Gwozdecki wyjechał do Paryża, by uczyć się w Państwowej Wyższej Szkole Sztuk Pięknych. Mieszkając we Francji, wyjeżdżał na plenery do Bretanii, gdzie odwiedzał Władysława Ślewińskiego. Utrzymywał kontakty między innymi z Antonim Potockim, Adolfem Baslerem, Mieczysławem Goldbergiem, Henrim Matisse’em, Émile’em Antoine’em Bourdelle’em. Przyjaźń łączyła go również z Eliem Nadelmanem. W 1914 roku założył Polską Akademię Malarstwa, jednak wybuch I wojny światowej uniemożliwił jej działalność. Od 1916 roku Gwozdecki przebywał w Nowym Jorku, a od 1925 dzielił życie pomiędzy Nowy Jork a Paryż. Założył Komitet Stosunków Artystycznych Polsko-Amerykańskich, był też przewodniczącym zarządu dorocznych Nowojorskich Salonów. Początkowo malował obrazy symboliczne, z czasem zainspirował się fowizmem oraz niemieckim ekspresjonizmem. Zasłynął jako portrecista oraz malarz pejzaży i martwych natur.