Młodość spędził w Odessie, gdzie rozpoczął studia w Akademii Sztuk Pięknych. W 1919 roku stracił ojca i brata w pogromie antyżydowskim. Wkrótce po tym traumatycznym wydarzeniu podjął decyzję o emigracji, wyjechał do Palestyny. Następnie podróżował do Turcji, Rumunii i Egiptu. W 1923 roku osiadł w Paryżu. Pod pseudonimem Michel Matveev napisał między innymi książkę La Cité des peintres, w której barwnie oddał artystyczne środowisko Montparnasse’u. Po 1930 roku Constantinovsky stopniowo odchodził od malarstwa na rzecz rzeźby o tematyce animalistycznej, poświęcił się także pisarstwu i tłumaczeniu książek.