Początkowo uczęszczał do krakowskiej Szkoły Technicznej, następnie studiował w Szkole Sztuk Pięknych kolejno w pracowni Alfreda Dauna i Konstantego Laszczki. Po ukończeniu edukacji w Krakowie w 1904 roku objął posadę profesora rzeźby w Szkole Sztuk Pięknych w Warszawie. W 1905 roku w trakcie sprzeczki śmiertelnie postrzelił malarza Wacława Pawliszaka. Wiele podróżował, między innymi do Palestyny, Syrii, Włoch i Anglii. W latach 1914–1922 przebywał w Paryżu. Zawarł znajomość ze słynnym fryzjerem o międzynarodowej sławie, Antonim (Antoine’em) Cierplikowskim, dla którego wykonał, między innymi, rzeźbę Kobiety kartagińskie w 1920 roku. Tworząc swoje dzieła rzeźbiarskie, Dunikowski sięgał po różnorodne style i formy; czerpał z prymitywizmu, ekspresjonizmu, dekoracyjnego klasycyzmu, a w późniejszej twórczości – z realizmu socjalistycznego. Okres międzywojenny przyniósł rzeźbiarzowi liczne sukcesy, wtedy też powstało wiele z jego ważnych prac, na przykład cykl Głowy wawelskie. W czasie II wojny światowej był więźniem obozu koncentracyjnego Auschwitz. Po wojnie powrócił do działalności artystycznej i pedagogicznej. W 1948 roku przekazał swój dorobek artystyczny państwu polskiemu.