Pochodził z zasymilowanej rodziny żydowskiej. W wieku ośmiu lat wraz z matką przeprowadził się do Warszawy. W 1901 roku wyjechał do Paryża, gdzie rok później rozpoczął studia w École nationale supérieure des beaux-arts. Uczył się również u Alberta Besnarda w Akademii Colarossiego. Na początku XX wieku odbył podróż studyjną do Włoch i Niemiec. Rozwój jego kariery, zainaugurowanej udziałem w Salonie Jesiennym w 1905 roku, wspierali Adolf Basler i André Salmon. Pobyt we Francji Zak dzielił pomiędzy Paryżem a Bretanią.
W 1916 roku zamieszkał wraz z żoną w Częstochowie. W Polsce związany był z grupą Formistów, współtworzył Stowarzyszenie Artystów Polskich „Rytm”, które nawiązywało do tradycji sztuki ludowej. W 1921 roku wyjechał do Niemiec, gdzie wykonał dekorację na zamówienie architekta Fransa Arnolda Breuhausa i współpracował z czasopismem „Kunst und Deutsche Dekoration”. Wkrótce ponownie zamieszkał w Paryżu, a następnie otworzył własną galerię sztuki – Galerie Zak. Przyjaźnił się między innymi z Eliem Nadelmanem, Leopoldem Gottliebem oraz Melą Muter. Zmarł niespodziewanie na atak serca w wieku 41 lat. Po śmierci prowadzeniem jego galerii zajęła się żona.
Zak pod wpływem Nadelmana stworzył typ postaci umiejscowionej w idyllicznym pejzażu. Nigdy nie malował z natury; wszystkie jego pejzaże powstawały w pracowni. Od 1917 roku tworzył kompozycje z postaciami w teatralnych pozach, pokazanymi w neutralnych wnętrzach. W latach 1923–1924 w jego obrazach pojawiały się motywy macierzyństwa. Początkowo dzieła utrzymane były w ciemnej gamie barwnej, z czasem malarz wprowadził róże, fiolety, zielenie i czerwienie. Łączył różnorodne konwencje malarskie; inspirował się między innymi sztuką włoskiego renesansu, szkołą z Pont-Aven, Cézanne’em, wczesnym okresem twórczości Picassa i malarstwem nabistów.