Studia artystyczne rozpoczął w 1913 roku w monachijskiej Akademii Sztuk Pięknych, musiał jednak je przerwać z powodu wybuchu I wojny światowej. Podczas wojny został zmobilizowany do armii austriackiej, trafił do niewoli i jako jeniec wojenny znalazł się w obozie na Syberii (Irkuck). Po wybuchu Rewolucji Październikowej został włączony w działalność miejscowego Komisariatu Ludowego Sztuk Pięknych i oddelegowany do organizowania szkolnictwa artystycznego; kilka miesięcy spędził w Moskwie i Piotrogrodzie. Na początku lat dwudziestych przez krótki okres przebywał w Wiedniu. W 1921 roku powrócił do Polski, gdzie kontynuował studia artystyczne w Akademii Sztuk Pięknych w Krakowie u Teodora Axentowicza. Na okres studiów krakowskich przypada wiele sukcesów Aberdama: prezentacja prac na wystawach w Warszawie i we Lwowie, otrzymanie pierwszej nagrody, publikacje w przeglądach artystycznych. W latach 1922–1923  Aberdam pobierał nauki w pracowni Alexandra Archipenki w Berlinie. W 1923 roku zamieszkał w Paryżu na Montparnassie. Razem z Zygmuntem Menkesem, Joachimem Weingartem i Leonem Weissbergiem utworzył tzw. Grupę Czterech. W 1944 roku zaangażował się w działalność Stowarzyszenia Artystów Żydowskich, które miało na celu utworzenie muzeum żydowskiego w Paryżu i wydawanie periodyku poświęconego kulturze żydowskiej. Jego twórczość ewoluowała od obrazów inspirowanych fowizmem i kubizmem poprzez malarstwo ekspresjonistyczne aż do bliskich abstrakcji kompozycji ze schematycznie potraktowaną postacią.